El área de un terreno rectangular es x2−19x+48x^2 - 19x + 48x2−19x+48. Escribe las dimensiones del terreno en términos algebraicos. Dibuja el rectángulo. ✏️Paso 1: Recordar la fórmula del área de un rectángulo Sabemos que: Aˊrea=base×altura\text{Área} =...
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El área de un terreno rectangular es x2−19x+48x^2 - 19x + 48x2−19x+48. Escribe las dimensiones del terreno en términos algebraicos. Dibuja el rectángulo. ✏️Paso 1: Recordar la fórmula del área de un rectángulo Sabemos que: Aˊrea=base×altura\text{Área} = \text{base} \times \text{altura}Aˊrea=base×altura En este caso, el área ya está expresada como un trinomio cuadrado: x2−19x+48x^2 - 19x + 48x2−19x+48 Queremos encontrar dos expresiones algebraicas (la base y la altura) que multiplicadas den como resultado ese trinomio. Esto se logra factorizando. ✏️Paso 2: Factorar el trinomio x2−19x+48x^2 - 19x + 48x2−19x+48 Buscamos dos números que multiplicados den 48 y que sumados den -19. Probamos: −3-3−3 y −16-16−16 → −3⋅−16=48-3 \cdot -16 = 48−3⋅−16=48, y −3+(−16)=−19-3 + (-16) = -19−3+(−16)=−19 ✅ Entonces: x2−19x+48=(x−3)(x−16)x^2 - 19x + 48 = (x - 3)(x - 16)x2−19x+48=(x−3)(x−16) ✅ Dimensiones del terreno Las dimensiones del rectángulo en términos algebraicos son: (x−3)y(x−16)(x - 3) \quad \te
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