ÁNGULO DOBLE El objeto de estas igualdades es expresar razones Operando: x = x ∧ θ = x trigonométricas del ángulo doble (2α; 2θ; ...; 2x) en términos de las razones trigonométricas del ángulo Obtenemos: Tan(x + x) = simple (α, θ, ... x); estas igualdades...
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ÁNGULO DOBLE El objeto de estas igualdades es expresar razones Operando: x = x ∧ θ = x trigonométricas del ángulo doble (2α; 2θ; ...; 2x) en términos de las razones trigonométricas del ángulo Obtenemos: Tan(x + x) = simple (α, θ, ... x); estas igualdades serán válidas para todos los valores admisibles de sus variables. Tanx + Tanx Tan2x = Tan(x + x) = 1 – TanxTanx Identidades fundamentales 2x Sen2x = 2Senx Cosx ∀ x ∈ R 2Tanx Cos2x = Cos2x – Sen2x ∀ x ∈ R Tan2x = 1 – Tan2x π π Tan2x = 2Tanx2 ∀ x ≠ (2n + 1) 4 ; (2n + 1) 2 1 – Tan x n ∈ Z Demostración de las identidades fundamentales ZZ Demostración de Sen2x = 2SenxCosx Sabemos lo siguiente: Sen(α + θ) = SenαCosθ + SenθCosα Operando: α = x ∧ θ = x Advertencia pre Obtenemos: Sen(x + x) = Senx Cosx + CosxSenx Con la ayuda de la identidad Sen2x + Cos2x = 2x 1 se puede expresar el coseno del ángulo doble Sen2x = 2Senx Cosx (Cos2x), ya sea en función del seno o del coseno del ángulo simple (Senx o Cosx), para ello ZZ Demost
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