Integración compleja Curvas en el plano complejo Definición.- Sea z:[α ,β]→C , una función continua en [ α , β ] , entonces el conjunto de puntos γ = { z ( t ) /t ∈ [ α , β ] se llama curva definida por z=z (t) i.e z (t) ¿=x (t )+iy (t)=( x ( t ) , y ( t )...
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Integración compleja Curvas en el plano complejo Definición.- Sea z:[α ,β]→C , una función continua en [ α , β ] , entonces el conjunto de puntos γ = { z ( t ) /t ∈ [ α , β ] se llama curva definida por z=z (t) i.e z (t) ¿=x (t )+iy (t)=( x ( t ) , y ( t ) ), t ∈ [ α , β ] Imz γ z (β) γ 0 Rez z (α) Se llama arco o pedazo de curva, donde z( α) : punto inicial z ( β ) : punto final Ejemplos: 1) Si z , w ∈ C → γ ={ ( 1−t ) z+ tw /0 ≤ t ≤ 1 } Imz w γ Rez ¿ z ¿ it 2) γ = {r e /0 ≤t ≤2 π } 2 2 2 iθ γ : x + y =r , r e =r (cosθ +isenθ) z=z (t )=x ( t )+i y ( t ) → x=x ( θ )=r cost y= y ( θ ) =r sent
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