Ejercicios de clase 1.- Calcular las siguientes integrales ∞ a) ∫ δ ( t−6 ) e−t cos ( π6 nt )dt −∞ ∞ b) ∫ δ ( t−4 ) e−πt sen2 ( π8 nt )dt −∞ 5 c) ∫ δ ' ' ( t ) arctant dt 4 ( t−2 ) δ''¿ ¿ t d) ¿ ¿ ¿ 4 ∫¿ 1 ( t−π /4 ) δ''¿ ¿ e) ¿ 4 ∫¿ 1 2.- Resolver el PVI (...
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Ejercicios de clase 1.- Calcular las siguientes integrales ∞ a) ∫ δ ( t−6 ) e−t cos ( π6 nt )dt −∞ ∞ b) ∫ δ ( t−4 ) e−πt sen2 ( π8 nt )dt −∞ 5 c) ∫ δ ' ' ( t ) arctant dt 4 ( t−2 ) δ''¿ ¿ t d) ¿ ¿ ¿ 4 ∫¿ 1 ( t−π /4 ) δ''¿ ¿ e) ¿ 4 ∫¿ 1 2.- Resolver el PVI ( π4 ) y '' ( t )+16 y ( t )=δ t− y ( 0 )=1 , y ' ( 0 )=0 3.- Resolver el PVI y '' ( t )+5 y ' +6 y=δ(t ) y ( 0 )=0 , y ' ( 0 )=1 4.- Dada la señal periódica { G (t )= −t ,−π < t<0 t ; 0<t< π a) Halle la serie trigonométrica de Fourier con G ' ' (t ) ∞ 1 b) Sumar la serie ∑ (2 n−1)4 n=1
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