Universidad tecnológica de Pereira Facultad de ciencias Básicas Ecuaciones Diferenciales Transformada de Laplace Mis queridos estudiantes, este documento tiene como principal objetivo Repasar la definición básica de transformada de Laplace, sus propiedades...
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Universidad tecnológica de Pereira Facultad de ciencias Básicas Ecuaciones Diferenciales Transformada de Laplace Mis queridos estudiantes, este documento tiene como principal objetivo Repasar la definición básica de transformada de Laplace, sus propiedades básicas y el cálculo de la misma para funciones constantes, polinómicas, exponenciales, trigonométricas e hiperbólicas. Cada ejercicio esta resuelto paso a paso para que puedan hacerlos ustedes solitos y revisar si lo están haciendo bien. 1 Definici´ on on definida para t ≥ 0. La transformada de Laplace de f (t) se define como Sea f (t) una funci´ Z ∞ L {f (t)} = F (s) = e−st f (t) dt, 0 siempre que la integral impropia converja. En general, la variable s debe cumplir una condici´ on de convergencia, por ejemplo s > 0 o s > a. 2 Propiedades b´ asicas P1. Linealidad: L {af (t) + bg(t)} = aL {f (t)} + bL {g(t)} . on por exponencial: si L {f (t)} = F (s), entonces P2. Traslaci´ L eat f (t) = F (s − a). on por tn : P3. Multiplicaci´ dn L
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