Universidad Tecnológica de Pereira Facultad de ciencias Básicas Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Taller: Sistemas no homogéneos Objetivo. Practicar la resoluci´ on de sistemas no homog´eneos x′ = Ax + f (t) Ejercicios. mediante coeficientes...
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Universidad Tecnológica de Pereira Facultad de ciencias Básicas Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Taller: Sistemas no homogéneos Objetivo. Practicar la resoluci´ on de sistemas no homog´eneos x′ = Ax + f (t) Ejercicios. mediante coeficientes indeterminados y variaci´ on de par´ ametros, incluyendo casos especiales. Gu´ıa r´ apida Caso Forma de f (t) M´etodo sugerido 1 Vector constante Coeficientes indeterminados 2 eαt b Coeficientes indeterminados 3 Vector polinomial Coeficientes indeterminados 4 Senos y cosenos Coeficientes indeterminados 5 Suma de funciones anteriores Superposici´on 2 6 Funci´on general: ln t, tan t, et , . . . Variaci´ on de par´ametros 7 Funciones discontinuas: escal´ on, delta Variaci´ on de par´ametros Nota. En coeficientes indeterminados, si la forma propuesta coincide con una soluci´ on del sistema homog´eneo, se multiplica la propuesta por t tantas veces como sea necesario. Parte I. Coeficientes indeterminados Aplicable cuando f (t) es combinaci´ on de polin
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