логарифм

Определение логарифма числа Равенство 23 = 8 можно записать и по-другому: log2 8=3 Читается так: «логарифм по основанию два восьми равен трём». Везде далее мы полагаем по умолчанию, что числа a и b положительны и, кроме того, a ≠1. Причины таких ограничений... More

Определение логарифма числа Равенство 23 = 8 можно записать и по-другому: log2 8=3 Читается так: «логарифм по основанию два восьми равен трём». Везде далее мы полагаем по умолчанию, что числа a и b положительны и, кроме того, a ≠1. Причины таких ограничений станут ясны впоследствии. Дадим определение логарифма. Запись loga b=c (читается: «логарифм по основанию a числа b равен c») означает: чтобы получить число b, нужно число a возвести в степень с. Таким образом, log a b=c ↔ ac =b Иными словами, log a b — это степень, в которую нужно возвести a, чтобы получить b. Примеры вычисления логарифмов: 1 1 log 2 1=2 , log 3 3=1, log 2 =−3 , log 9 3= , log 7 1 =0 8 2 Логарифм по основанию 10 называется десятичным логарифмом. Вместо записи log10 a используется обозначение lga . Примеры вычисления десятичного логарифма: lg 100=2 , lg100=3 , lg0,1=−1 , lg 0,01=−2 . С «хорошими» степенями всё понятно. А можно ли возвести 2 в такую степень, чтобы получить 5? Оказывается, да. Число log2 5 существует, Less