"Научные открытия в области математики и информатики" Софи Жермен В чило теории , Sophie Germain показал следующую теорему , в ходе ее исследования последней теоремы Ферма . Пусть p - простое число, для которого существует хотя бы одно «вспомогательное»...
More
"Научные открытия в области математики и информатики" Софи Жермен В чило теории , Sophie Germain показал следующую теорему , в ходе ее исследования последней теоремы Ферма . Пусть p - простое число, для которого существует хотя бы одно «вспомогательное» число, то есть другое простое число θ, удовлетворяющее следующим двум условиям: 1. два последовательных и ненулевых по модулю θ класса не могут быть одновременно степенями p ; 1. Сама p (по модулю θ) не является p- й степенью . Тогда, если три целых числа x , y , z удовлетворяют условию x p + y p = z p , по крайней мере одно из трех делится на p 2 . Если x p + y p ≡ z p mod θ, где x , y и z не делятся на θ, то, обозначая a как обратный модуль θ для x p , классы mod θ для ( ay ) p и ( az ) p не равны нулю. и последовательный. Наоборот, если две p -й степени y p и z p имеют ненулевые и последовательные классы mod θ, то 1 + y p ≡ z p mod θ и ни одно из трех целых чисел 1, y , z не делится на θ.
Less
