Chapter 1 Résumé de cours : bases de la logique Niveau : 1BAC-SM I. Proposition - Les fonctions propositionnelles m Définition .co • Une proposition (ou assertion) est un énoncé mathématique qui a une et une seule valeur : vrai ou faux. hs • Soit x un...
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Chapter 1 Résumé de cours : bases de la logique Niveau : 1BAC-SM I. Proposition - Les fonctions propositionnelles m Définition .co • Une proposition (ou assertion) est un énoncé mathématique qui a une et une seule valeur : vrai ou faux. hs • Soit x un élément d’un ensemble E, la proposition P (x) est une proposition dont la valeur de vérité dépend de x est dite fonction propositionnelle définie dans E. at II. Les quantificateurs Mathématiques elm Définition • Le quantificateur pour tout ou quel que soit est noté ∀x. La proposition ∀x ∈ E, P (x) est vraie lorsque, pour tout x ∈ E, la proposition P (x) est vraie. w. • Le quantificateur il existe (au moins un) est noté ∃. La proposition ∃x ∈ E, P (x) est vraie lorsqu’il existe au moins un x ∈ E telle que la proposition P (x) soit vraie. • Le quantificateur il existe un unique est noté ∃!. La proposition ∃!x ∈ E, P (x) est vraie ww lorsqu’il existe un unique x ∈ E telle que la proposition P (x) soit vraie. © 2019 III. Les connecteurs logiq
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