Algebra liniară 1. Să se arate că următoarea mulţime este bază: 1 1 1 a) S = v1 , v2 , v3 R , unde v1 = 0 , v2 = 1 , v3 = 0 ; 3 − 1 0 1 2. Să se arate că mulţimea S = v1 , v2 , v3 , unde 1 2 0 ...
More
Algebra liniară 1. Să se arate că următoarea mulţime este bază: 1 1 1 a) S = v1 , v2 , v3 R , unde v1 = 0 , v2 = 1 , v3 = 0 ; 3 − 1 0 1 2. Să se arate că mulţimea S = v1 , v2 , v3 , unde 1 2 0 v1 = − 1, v2 = 0 , v3 = − 2 R3 , este bază pentru spaţiul vectorial real R 3 şi să − 1 3 1 7 determine coordonatele vectorului v = − 5 în această bază. 4 x1 + 4 x2 − 3 x3 = 0 3. Să se rezolve sistemul de ecuaţii liniare − 2 x1 + x2 − x3 = 9 . x − 2 x + 2 x = −6 1 2 3 Să se determine inversa matricei sistemului utilizând metoda Gauss-Jordan. 0 1 1 −1 4. Se consideră vectorii v1 = 2 , v2 = − 1, v3 = 3 , v4 = 0 , 1 1 3 3 1 4 2 v5 = 0 , v6 = − 4 , v7 = m + 1 , m R . 3 7 − 3 a) Să se arate că S1 = v1 , v2 , v3 este sistem liniar dependent. b) Să s
Less
