Bol. Soc. Esp. Mat. Apl. no 18 (2001), 19–45. Polinomios ortogonales: historia y aplicaciones ´ Renato Alvarez Nodarse Departamento de Ana ´ lisis Matema´tico, Univ. de Sevilla Instituto Carlos I de F´ısica Teo ´ rica y Computacional Universidad de Granada...
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Bol. Soc. Esp. Mat. Apl. no 18 (2001), 19–45. Polinomios ortogonales: historia y aplicaciones ´ Renato Alvarez Nodarse Departamento de Ana ´ lisis Matema´tico, Univ. de Sevilla Instituto Carlos I de F´ısica Teo ´ rica y Computacional Universidad de Granada e-mail: ran@cica.es 1 Introducci´ on En este breve art´ıculo vamos a intentar dar una visi´on de los polinomios ortogonales: entes matem´aticos de gran sencillez y con un sinn´ umero de aplicaciones tanto en Matem´aticas (ecuaciones diferenciales, combinatoria, teor´ıa de n´ umeros, ´algebra computacional, funciones Theta, aproximaci´on racional, teor´ıa de grupos, etc) como en F´ısica o Ingenier´ıa (f´ısica cu´antica, ecuaciones de Schr¨odinger, entrop´ıas de Shannon, osciladores, compresi´on de la informaci´on, etc). Aunque no es nuestro objetivo presentar nuevos teoremas, para situarnos en el contexto vamos a comenzar dando una de las definiciones m´as sencillas de familia de polinomios ortogonales. Definici´ on: Dada una sucesi´
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