Multiplicidades

Multiplicidades Encontrar los autovalores, autovectores de la matriz y realizar una tabla para resumir los espacios propios, la multiplicidad algebraica y la multiplicidad geométrica de los autovalores correspondientes. ⎡1 1⎤ 20.  41 4 ⎣ 2  0⎦ Solución de... More

Multiplicidades Encontrar los autovalores, autovectores de la matriz y realizar una tabla para resumir los espacios propios, la multiplicidad algebraica y la multiplicidad geométrica de los autovalores correspondientes. ⎡1 1⎤ 20.  41 4 ⎣ 2  0⎦ Solución de autovalores y autovectores 1. Calcular la ecuación característica: pA (λ) = det(A − λI) 1 1 A= [ 41 4 ] 2 0 1 1 1 1 [ 41 ] − λ[ ] = [4 1 ] 4 1 0 −λ 4 A − λI = 0 0 1 −λ 2 2 det(A − λI) = ( 14 − λ)(−λ) − 1 8 = λ2 − 14 λ − 1 8 ∴ pA (λ) = λ2 − 14 λ − 1 8 2. Resolvemos para pA (λ) =0 λ2 − 14 λ − 18 = 0 (λ − 12 )(λ + 14 ) = 0 1 λ= 2 ∨ λ = − 14 1 1 Multiplicidades 1 Less