MULTIPLICIDAD ALGEBRAICA Y GEOMÉTRICA

Calcular los a) auto valores, b) los auto vectores de la matriz A y generar una tabla donde se muestre los espacios propios, la multiplicidad algebraica y la multiplicidad geométrica de los autovalores correspondientes  2 −2 3  A =  0 3 −2   0 −1 2... More

Calcular los a) auto valores, b) los auto vectores de la matriz A y generar una tabla donde se muestre los espacios propios, la multiplicidad algebraica y la multiplicidad geométrica de los autovalores correspondientes  2 −2 3  A =  0 3 −2   0 −1 2  SOLUCION (Solución a) Primero se obtiene la ecuación característica det ( A −  I ) = 0 A continuación se calcula el polinomio característico  2 −2 3   0 0  det ( A −  I ) =  0 3 −2  −  0  0   0 −1 2   0 0   2 −  −2 3  =  0 3 −  −2   0 −1 2 −   = ( − + 2 ) (  2 − 5 + 4 ) Finalmente se obtienen los valores propios ( − + 2 ) (  2 − 5 + 4 ) = 0 − + 2 = 0  2 − 5 + 4 = 0 − = −2 2 = 4 3 = 1 1 = 2 2 = 4 3 = 1 1 = 2  Los autovalores de la matriz A son: 2 = 4  = 1  3 Less