CURS 1. 6. Functii reale derivabile Succinte preliminarii teoretice (+ exemple) O funcÛie cu valori reale, definit| pe o submulÛime din ú, (6.1) este derivabil| în punctul dac| exist| în ú limita (6.2) Limita din (6.2) este un num|r real – derivata funcÛiei...
More
CURS 1. 6. Functii reale derivabile Succinte preliminarii teoretice (+ exemple) O funcÛie cu valori reale, definit| pe o submulÛime din ú, (6.1) este derivabil| în punctul dac| exist| în ú limita (6.2) Limita din (6.2) este un num|r real – derivata funcÛiei în punctul Dac| aceast| limit| nu exist|, sau dac| ea este infinit|, sau dac| cel puÛin una din limitele laterale nu exist|, funcÛia nu este derivabil|. Raportul dintre variaÛia funcÛiei , (6.3) pentru (Õi supra) variaÛia a argumentului se numeÕte raport incrementar. Ca Õi în cazul continuit|Ûii (v. SecÛiunea 5), derivabilitatea este definit| punctual, deci este o proprietate local|. Dar ea se poate extinde la întregul domeniu de definiÛie D sau la un interval Dup| cum continuitatea se poate defini Õi lateral (la stânga / la dreapta unui punct Õi derivata se poate defini astfel rezultând derivatele laterale : (6.4) Evident, o funcÛie va fi derivabil| în O funcÛie este diferenÛiabil| în punctul dac| variaÛia funcÛiei în acest punct,
Less
