INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEI LIMITI prof. Danilo Saccoccioni L'analisi matematica classica prende le mosse dalla nozione di limite. Inizialmente la presentazione sarà del tutto informale e qualitativa, poi nelle pagine seguenti i concetti introdotti...
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INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEI LIMITI prof. Danilo Saccoccioni L'analisi matematica classica prende le mosse dalla nozione di limite. Inizialmente la presentazione sarà del tutto informale e qualitativa, poi nelle pagine seguenti i concetti introdotti verranno precisati attraverso definizioni più rigorose. Si parla di limite quando si vuole studiare il comportamento di una funzione y= f ( x) quando la x è prossima ad un certo valore x 0 oppure quando la x tende a crescere verso l'infinito. Studiare un limite, quindi, non significa sapere quanto vale una funzione in un certo punto, ma significa capire cosa succede nei pressi di quel punto. Di seguito illustriamo quanto detto attraverso qualche esempio. 3− x 1 3 Consideriamo le due seguenti funzioni: y= f 1 ( x)= , y= f 2 ( x)= x . x−2 2 Costruiamone, ora, il grafico cartesiano per punti (per esempio con l'ausilio di una tabella); si ottengono andamenti del genere: Si provi, ora, a rispondere alle seguenti domande, osservando i precedenti
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