La parabola La parabola è una conica ed è anche il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso F detto fuoco e da una retta fissa detta direttrice che non lo contiene. N.B. Il fuoco e la direttrice non appartengono al luogo...
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La parabola La parabola è una conica ed è anche il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso F detto fuoco e da una retta fissa detta direttrice che non lo contiene. N.B. Il fuoco e la direttrice non appartengono al luogo geometrico Parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate Equazione canonica y = ax 2 + bx + c y Vertice b 4ac − b 2 P(x,y) V ≡ − , Asse di 2a 4a simmetria Fuoco b 4ac − b 2 + 1 F ≡ − , Fuoco 2a 4a Asse di simmetria b x x=− Vertice 2a Direttrice H Direttrice 4ac − b 2 − 1 y= 4a a>0 Casi particolari a<0 y = ax2 + bx c=0 y = ax2 b=c=0 y = ax2 + c b=0 Tangenti alla parabola uscenti da un punto P( x0 , y0 ) 1) Se il punto P(x0 , y0 ) appartiene alla parabola y = ax2 + bx + c allora in P esistono due tangenti coincidenti (oppure una tangente doppia) e il coefficiente angolare si calcola con la seguente formula: m = 2ax0 + b Esempio: Dati: P(1, -4) y = x2 - 5x coefficiente della tangente m = 2ax0 + b = 2 * 1*1 - 5 = -3 (re
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