ТЕМА: ВСТУП ДО МАТЕМАТИЧНОГО МАНАЛІЗУ. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ. ЛЕКЦІЯ 3 Основні поняття та означення. Частинні похідні. Повний диференціал. ПЛАН: 1. Основні поняття та означення функцій багатьох змінних. 2. Частинні похідні та повний диференціал першого...
More
ТЕМА: ВСТУП ДО МАТЕМАТИЧНОГО МАНАЛІЗУ. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ. ЛЕКЦІЯ 3 Основні поняття та означення. Частинні похідні. Повний диференціал. ПЛАН: 1. Основні поняття та означення функцій багатьох змінних. 2. Частинні похідні та повний диференціал першого порядку. 3. Частинні похідні вищих порядків. Основні означення та поняття функції багатьох змінних При дослідженні різних процесів часто спостерігають одночасну зміну декількох величин і залежність однієї з них від інших. Наприклад, тиск газу залежить від його об´єму і температури, що записується: PV const T Із зміною однієї величини відповідно будуть змінюватись і дві інші. Ми маємо: одна зміна величина в цьому процесі є функцією двох інших змінних величин. Ця залежність може бути записана : P = f(V;T) , а на мові математики Z = f(x; у). Функція Z є функцією двох змінних. Можна навести ще декілька прикладів функцій декількох змінних: S = ху—площа прямокутника із сторонами х та у; U = ІR – закон Ома, напруга на дільниці кола є функці
Less
