Guía de Límites y derivadas, matemáticas I, PALE. Realizada por Juan Camilo Rendon Derivadas Como se vio en la guía anterior los límites están definidos hacia el valor que tiende la función evaluada en un punto determinado. DEFINICIÓN DE DERIVADA La...
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Guía de Límites y derivadas, matemáticas I, PALE. Realizada por Juan Camilo Rendon Derivadas Como se vio en la guía anterior los límites están definidos hacia el valor que tiende la función evaluada en un punto determinado. DEFINICIÓN DE DERIVADA La derivada de la función f (x ) se define mediante el límite: f ( x +h )−f (x ) f ' ( x )=lim h→0 h Si f’(a) es un número real, la función f es derivable en x=a. Si f’(a) no es un número real o el límite no existe, la función f no es derivable en dicho punto. Ejemplo: Calcular la derivada de f(x)=x2 en x=2: Tasa de variación media: Supongamos que un coche de fórmula uno se mueve en una carretera totalmente recta. A distintas distancias de la salida se registran los tiempos de paso, obteniéndose la siguiente tabla: En este caso, la posición y, se puede ver como una función f, que depende del tiempo x; es decir y=f(x). La tasa de variación media de la posición en el intervalo de tiempo desde el instante 9 al instante 13.4 es: Realizada el segun
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