Función Cuadrática

LA FUNCIÓN CUADRÁTICA. Recuerda: y = ax 2 + bx + c es la función cuadrática. La gráfica es una parábola. La orientación de la parábola depende del signo de a: ⎧a > 0 ramas hacia arriba → función cóncava ⎨ ⎩ a < 0 ramas hacia abajo → función convexa −b El... More

LA FUNCIÓN CUADRÁTICA. Recuerda: y = ax 2 + bx + c es la función cuadrática. La gráfica es una parábola. La orientación de la parábola depende del signo de a: ⎧a > 0 ramas hacia arriba → función cóncava ⎨ ⎩ a < 0 ramas hacia abajo → función convexa −b El eje de simetría viene dado por la recta x = 2a −b El vértice de la parábola tiene por abscisa x 0 = . 2a La ordenada la determinaremos sustituyendo este valor de x0 en la función. Los puntos de corte con el eje de abscisas vienen dados por las dos soluciones − b + b 2 − 4ac − b − b 2 − 4ac de la ecuación de segundo grado x 1 = , x2 = 2a 2a Son: (x1, 0) y (x2, 0). El punto de corte con el eje de ordenadas viene dado por el punto (0, c). Ejercicios de autoaprendizaje: 1. Sea la función : y = x 2 − 6 x + 5 . Estúdiala y dibújala. SOLUCIÓ: Es una parábola con las ramas hacia arriba, porque a = 1 > 0 . − ( −6) El eje de simetría es la recta x = = 3. 2 ⋅1 El vértice tiene por abscisa: x 0 = 3 y por ordenada: y = 3 2 − 6 ⋅ 3 + 5 = −4 Entonces Less