Term CORRECTION DES EXERCICES SPÉ PC Chapitre P2 : Mouvement dans un champ uniforme Norme du champ de pesanteur à la surface de la Terre : g = 9,81 N/kg Ex 36 p. 364 L'antilope Springbok a. Dans le triangle rectangle, on a : v0x cosα = v0 v0y sinα = v0 v0...
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Term CORRECTION DES EXERCICES SPÉ PC Chapitre P2 : Mouvement dans un champ uniforme Norme du champ de pesanteur à la surface de la Terre : g = 9,81 N/kg Ex 36 p. 364 L'antilope Springbok a. Dans le triangle rectangle, on a : v0x cosα = v0 v0y sinα = v0 v0 cosα D'où les coordonnées du vecteur $$$$$⃗ v0 : v$$$$$⃗ 0 & v sinα 0 b. Référentiel d’étude : terrestre, supposé galiléen Système : {antilope, modélisée par un point matériel M}, de masse m constante Bilan des forces : $$$⃗ $$⃗ P = m × g a (t) = 0 Application de la 2ème loi de Newton : ∑ $F⃗ = ma $⃗(t) ⟺ $$$⃗ $⃗(t) ⟺ mg P = ma $$⃗ = ma $⃗(t) ⟺ g $$⃗ = a $⃗(t) - x $⃗(t). D'où : $a ay (t) = −g k1 En intégrant $a⃗(t), on trouve l’expression de la vitesse v$$⃗(t) : $$⃗(t) v - avec k1 et k2 constantes −gt + k2 Par identification avec les coordonnées du vecteur v$$$$$⃗, 0 on détermine que k1 = v0 cosα et k2 = v0 sinα donc : v cosα $$⃗(t) & 0 v −gt +v0 sinα En intégrant $v⃗(t), on trouve l’expression de la position $$$$$$$$⃗ OM (t) : x(t) =
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