c Francisco Medina Mena y Rafael Rodríguez Boix ° 1 CUESTIONES Y PROBLEMAS DE EXÁMENES DE LOS CURSOS 2003-2004 A 2006-2007 CUESTIONES Y PROBLEMAS DEL TEMA 1 Cuestión 1.- Considere el campo vectorial escrito en coordenadas cilíndricas que se muestra a...
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c Francisco Medina Mena y Rafael Rodríguez Boix ° 1 CUESTIONES Y PROBLEMAS DE EXÁMENES DE LOS CURSOS 2003-2004 A 2006-2007 CUESTIONES Y PROBLEMAS DEL TEMA 1 Cuestión 1.- Considere el campo vectorial escrito en coordenadas cilíndricas que se muestra a continuación: σ0 ρ E(ρ, ϕ) = [− cos(2ϕ)uρ + sen(2ϕ)uϕ ] ; r<R 4²0 R ·µ ¶ ¸ σ0 R R2 R2 E(ρ, ϕ) = 1 + 2 cos(2ϕ) uρ + 2 sen(2ϕ)uϕ ; r>R 2²0 ρ 2ρ 2ρ a) Demuestre que el campo vectorial cumple TODAS las condiciones para ser un campo electrostático. b) Calcule las densidades de carga superficial y volumétrica que crean ese campo electrostático. z Cuestión 2.- Se dispone de dos discos cargados superficial- mente con densidades de carga uniformes +σ0 y -σ0 . Los dis- +s0 cos son paralelos y comparten el mismo eje de revolución. Los a discos tienen radio a y están separados una distancia d, siendo d/2 y d << a. Sin hacer muchos cálculos, determine: a) El campo eléctrico en la porción del eje de revolución d/2 común que queda entre los dos discos (e
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