SOLUCIONARIO DETALLADO Simulacro de Álgebra - Evaluación Continua 3 2026-1 Pregunta 1: Operaciones con vectores en el plano Se tienen los vectores ⃗ = ⟨−3, −1⟩, A ⃗ = ⟨1, −3⟩, B ⃗ = ⟨3, −2⟩. C ⃗ + 2B a) Determine A ⃗ − C. ⃗ ⃗ Primero calculamos el doble del...
More
SOLUCIONARIO DETALLADO Simulacro de Álgebra - Evaluación Continua 3 2026-1 Pregunta 1: Operaciones con vectores en el plano Se tienen los vectores ⃗ = ⟨−3, −1⟩, A ⃗ = ⟨1, −3⟩, B ⃗ = ⟨3, −2⟩. C ⃗ + 2B a) Determine A ⃗ − C. ⃗ ⃗ Primero calculamos el doble del vector B: ⃗ = 2⟨1, −3⟩ = ⟨2, −6⟩. 2B ⃗ + 2B: Luego sumamos A ⃗ ⃗ + 2B A ⃗ = ⟨−3, −1⟩ + ⟨2, −6⟩ = ⟨−1, −7⟩. ⃗ Finalmente restamos C: ⃗ + 2B A ⃗ −C ⃗ = ⟨−1, −7⟩ − ⟨3, −2⟩. ⃗ + 2B A ⃗ −C ⃗ = ⟨−1 − 3, −7 − (−2)⟩ = ⟨−4, −5⟩. ⃗ + 2B A ⃗ −C ⃗ = ⟨−4, −5⟩ ⃗ ⃗ −C ⃗ b) Determine A + 2B . Del inciso anterior: ⃗ + 2B A ⃗ −C ⃗ = ⟨−4, −5⟩. La magnitud de un vector ⃗v = ⟨x, y⟩ es: q ∥⃗v ∥ = x2 + y 2 . Por tanto: q ⃗ ⃗ −C ⃗ A + 2B = (−4)2 + (−5)2 . √ √ = 16 + 25 = 41. √ ⃗ ⃗ −C ⃗ A + 2B = 41 ⃗ + 2B c) Determine el vector unitario en la dirección de A ⃗ − C. ⃗ El vector unitario en la dirección de un vector ⃗v se obtiene mediante: ⃗v ⃗u = . ∥⃗v ∥ Como √ ⃗v = ⟨−4, −5⟩ y ∥⃗v ∥ = 41, 1
Less
