Solucionario del Simulacro de Evaluación Final Álgebra 2026 SOLUCIONARIO DETALLADO SIMULACRO DE EVALUACIÓN FINAL DE ÁLGEBRA 2026 Desarrollo analítico y representaciones con TikZ/PGFPlots Problema 1: Inecuación racional Se desea resolver (x + 5)(x − 5)7 (2 −...
More
Solucionario del Simulacro de Evaluación Final Álgebra 2026 SOLUCIONARIO DETALLADO SIMULACRO DE EVALUACIÓN FINAL DE ÁLGEBRA 2026 Desarrollo analítico y representaciones con TikZ/PGFPlots Problema 1: Inecuación racional Se desea resolver (x + 5)(x − 5)7 (2 − x) T (x) = ≥ 0. (x2 + 9)(x − 9)(5 − x) 1. Dominio y simplificación El denominador se anula cuando (x2 + 9)(x − 9)(5 − x) = 0. Como x2 + 9 > 0 para todo x ∈ R, las restricciones reales son x ̸= 9, x ̸= 5. Además, 2 − x = −(x − 2), 5 − x = −(x − 5). Por tanto, (x + 5)(x − 5)7 [−(x − 2)] T (x) = (x2 + 9)(x − 9)[−(x − 5)] (x + 5)(x − 5)6 (x − 2) = , (x2 + 9)(x − 9) pero se conserva la restricción x ̸= 5, porque la expresión original no está definida allí. Los puntos críticos para el análisis de signos son −5, 2, 5, 9. El factor (x − 5)6 es positivo para x ̸= 5 y x2 + 9 siempre es positivo. En consecuencia, el signo depende de (x + 5)(x − 2) . x−9 2. Tabla de signos Intervalo (−∞, −5) (−5, 2) (2, 5) (5, 9) (9, ∞) x+5 − + + + + x−2 − − +
Less
