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Matemática 815081 Examen Final - Modelo A Solucionario del Examen Final Matemática 815081 - Modelo A Desarrollo completo y resumen de respuestas Pregunta 1 Sean S, B e I las dosis, en microgramos, de salbutamol, budesónida y bromuro de ipratropio, respectivamente. De acuerdo con el enunciado, S + B + I = 1200, S I S B= + , I= + B. 2 2 3 El sistema equivalente, sin fracciones, es S + B + I = 1200, −S + 2B − I = 0, −S − 3B + 3I = 0. Su matriz de coeficientes es 1 1 1 A = −1 2 −1 . −1 −3 3 Aplicando la regla de Cramer, 1 1 1 ∆ = det(A) = −1 2 −1 = 12. −1 −3 3 Para S, 1200 1 1 ∆S 3600 ∆S = 0 2 −1 = 1200(6 − 3) = 3600, S= = = 300. ∆ 12 −3 3 0 Para B, 1 1200 1 ∆B 4800 ∆B = −1 0 −1 = 4800, B= = = 400. −1 ∆ 12 0 3 Para I, 1 1 1200 ∆I 6000 ∆I = −1 2 0 = 6000, I= = = 500. −1 −3 ∆ 12 0 Respuesta: se administran 300 µg de salbutamol, 400 µg de budesónida y 500 µg de bromuro de ipratropio. Pregunta 2 1 de 5
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