Tema 5 Derivación Iniciamos el estudio del Cálculo Diferencial, introduciendo el concepto de derivada para funciones reales de variable real, que se basa en la noción de límite funcional. Analizamos la relación entre derivabilidad y continuidad, y...
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Tema 5 Derivación Iniciamos el estudio del Cálculo Diferencial, introduciendo el concepto de derivada para funciones reales de variable real, que se basa en la noción de límite funcional. Analizamos la relación entre derivabilidad y continuidad, y constatamos el carácter local del concepto de derivada, prestando también atención a las derivadas laterales. Seguidamente explicamos la interpretación geométrica de la derivada (pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función) y su interpretación física más elemental (velocidad o razón de cambio). Para el estudio de las funciones derivables seguiremos un esquema similar al utilizado con la funciones continuas. Demostramos que la familia de las funciones derivables es estable por las operaciones usuales: suma, producto, cociente, composición y función inversa. Probamos la derivabilidad de diversas funciones conocidas: funciones racionales, exponencial, logaritmo y funciones potencia. Quedará para más adelante la derivación de las f
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