Chapitre 1 Corps des nombres réels Chérif BOUZIDI Ecole Nationale Supérieure des Travaux Publics - Alger c.bouzidi@enstp.edu.dz Table des matières 1 Introduction 2 1.1 Ordre sur un ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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Chapitre 1 Corps des nombres réels Chérif BOUZIDI Ecole Nationale Supérieure des Travaux Publics - Alger c.bouzidi@enstp.edu.dz Table des matières 1 Introduction 2 1.1 Ordre sur un ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Relation d’ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.2 Majorants, Minorants, Borne supérieure, Borne inférieure, Maximum, Minimum. . . . 3 1.2 Raisonnement par récurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Corps des nombres réels 6 2.1 Insu¢ sances du corps des nombres rationnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.1.1 Insu¢ sance géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.1.2 Insu¢ sance liée à l’ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Structure de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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