Chapitre 6 Formules de Taylor et développements limités Chérif Bouzidi Ecole Nationale Supérieure des Travaux Publics - Alger c.bouzidi@enstp.edu.dz Contents 1 Introduction 2 2 Formules de Taylor 2 2.1 Formule de Taylor pour les polynômes . . . . . . . . ....
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Chapitre 6 Formules de Taylor et développements limités Chérif Bouzidi Ecole Nationale Supérieure des Travaux Publics - Alger c.bouzidi@enstp.edu.dz Contents 1 Introduction 2 2 Formules de Taylor 2 2.1 Formule de Taylor pour les polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.2 Formule de Taylor pour les fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2.1 Formule de Taylor - Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2.2 Inégalité de Taylor-Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2.3 Formule de Taylor - Young . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2.4 Formule de Taylor avec reste sous forme intégrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2.5 Formule de Maclaurin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.6 Comparaison entre Taylor-Lagrange et Taylor-Young . . . . . . . . . . . . . . . .
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