S12 . Je connais et j’utilise la définition et la caractérisation de la médiatrice d’un segment. Définition : La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire au segment qui passe par son milieu. Propriété : La médiatrice d’un segment est l’ensemble...
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S12 . Je connais et j’utilise la définition et la caractérisation de la médiatrice d’un segment. Définition : La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire au segment qui passe par son milieu. Propriété : La médiatrice d’un segment est l’ensemble des points équidistants (situés à la même distance) des deux extrémités de ce segment. Exemple : Construction avec l’équerre (d) est la médiatrice de [AB] car il le coupe perpendiculairement en son milieu. Construction avec le compas MA = MB alors M est sur la médiatrice de [AB]. NA = NB alors N est sur la médiatrice de [AB]. Donc (MN) est la médiatrice de [AB]. Inversement, P est sur la médiatrice de [AB], alors PA = PB. Propriété : Les médiatrices des trois côtés d'un triangle se coupent en un seul et même point situé à égale distance des sommets de ce triangle. C’est le centre du cercle circonscrit au triangle : cercle passant par les trois sommets du triangle.
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