Ellisse

Ellisse Def.) L’ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la somma delle distanze da due punti fissi detti Fuochi P . F1 . F2 detti F1 ed F2 i due fuochi, essendo punti fissi la loro distanza ̅̅̅̅̅̅ ????1 ????2 , detta... More

Ellisse Def.) L’ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la somma delle distanze da due punti fissi detti Fuochi P . F1 . F2 detti F1 ed F2 i due fuochi, essendo punti fissi la loro distanza ̅̅̅̅̅̅ ????1 ????2 , detta Distanza Focale, è nota. Porremo per fissare le idee: ̅̅̅̅̅̅̅ ???????? ???????? = ???????? ???????????? ???? > ???? Introduciamo ora un sistema di riferimento, cartesiano ortogonale, così costruito:  Assumiamo come asse x la retta che passa per i due fuochi  Assumiamo come origine il punto medio del segmento ̅̅̅̅̅̅̅ ???????? ????????  Assumiamo come asse y l’asse del segmento ???????? ????????̅̅̅̅̅̅̅ y P(x;y) . F1 .O . F2 x Chiaramente detta 2c la distanza focale si ha: ???????? ≡ (−????; ????) ???????? ≡ (????; ????) Dalla definizione: l’ellisse è il luogo dei punti del piano per cui è costante la somma delle distanze dai Fuochi, per cui se un punto P appartiene all’ellisse si ha: ̅̅̅̅̅̅ ???????????? + ̅̅̅̅̅̅ ???????????? = ???????????? Less