Ejercicios rectas tangentes y normales 1 Dada la parábola f(x) = x2 , hallar los puntos en los que la recta tangente es paralela a la bisectriz del primer cuadrante. 2 Dada la curva de ecuación f(x) = x2 − 3x − 1, halla las coordenadas de los puntos de...
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Ejercicios rectas tangentes y normales 1 Dada la parábola f(x) = x2 , hallar los puntos en los que la recta tangente es paralela a la bisectriz del primer cuadrante. 2 Dada la curva de ecuación f(x) = x2 − 3x − 1, halla las coordenadas de los puntos de dicha curva en los que la tangente forma con el eje OX un ángulo de 45°. 3 Determinar los valores del parámetro b, para qué las tangentes a la curva de la función f(x) = b2 x3 + bx2 + 3x + 9 en los puntos de abscisas x = 1, x = 2 sean paralelas. 4 Calcular los puntos en que la tangente a la curva y = x 3 − 3x2 − 9x + 5 es paralela al eje OX. 5 Se ha trazado una recta tangente a la curva y= x3 , cuya pendiente es 3 y pasa por el punto (0,−2). Hallar el punto de tangencia. 6 Buscar los puntos de la curva f(x) = x4 + 7x3 + 13x2 + x +1, para los cuales la tangente forma un ángulo de 45º con OX. 7 Dada la función f(x) = tg x, hallar el ángulo que forma la recta tangente a la gráfica de la función f(x) en el origen, con el eje de abscisas. 8 C
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