FUNCIÓN SENO Se llama función seno a la aplicación f definida por f: R −→ R x −→ f(x) = senx es decir, la función que asocia a cada número real x el seno del ángulo cuya medida en radianes es x Propiedades: a) El dominio de la función seno es R. b) El...
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FUNCIÓN SENO Se llama función seno a la aplicación f definida por f: R −→ R x −→ f(x) = senx es decir, la función que asocia a cada número real x el seno del ángulo cuya medida en radianes es x Propiedades: a) El dominio de la función seno es R. b) El recorrido de la función seno es [−1, 1], ya que el valor máximo que puede tomar el seno es 1 y el mínimo es -1. Propiedades de funciones c) La función seno es periódica y su periodo es 2π. En efecto, si x’ es un número real podemos expresarlo como x 0 = x + 2kπ, k ∈ Z, x ∈ [0, 2π). Por tanto, para estudiar el comportamiento de la función basta hacerlo en el intervalo 0, 2π). d) La función seno es positiva en el intervalo (0, π) y negativa en (π, 2π). e) La función seno se anula en los puntos x = kπ, k ∈ Z . f) La función seno es continua en todo R. g) La función seno es estrictamente creciente en h 0, π 2 i ∪ 3π 2 , 2π . h) La función seno es estrictamente decreciente en π 2 , 3π 2 . i) La función seno presenta un máximo en x = π 2 y un m
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