Многочлены. Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. I. Понятие многочлена. Операции над многочленами. Степень многочлена. Пусть R - множество всех действительных чисел. Определение. Многочленом степени от переменной х над R называется выражение вида ,...
More
Многочлены. Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. I. Понятие многочлена. Операции над многочленами. Степень многочлена. Пусть R - множество всех действительных чисел. Определение. Многочленом степени от переменной х над R называется выражение вида , (1) где - элементы множества R. Числа называются коэффициентами многочлена (1), причем na называют старшим коэффициентом, 0a - свободным членом многочлена (1). Определение. Два многочлена называются равными, если у них коэффициенты при одинаковых степенях переменной х совпадают. Определение. Суммой многочленов 0 1( ) ... n nf x a a x a x= + + + и 0 1( ) ... m mg x b b x b x= + + + называется многочлен 0 1( ) ( ) ... k kf x g x c c x c x+ = + + + , где k наибольшее из чисел n и m, i i ic a b= + , причем, если n>m, то следует полагать, что 1 ... 0m nb b+ = = = , и, если n<m, то следует полагать, что 1 ... 0n ma a+ = = = . Пример 1. Найти сумму многочленов 3 4 ( ) 1 3 2f x x x x= − + + и 2 3 ( ) 1 3 2g x x x x= − + + + . РЕШЕНИЕ. Испол
Less
