БЕЛОРУССКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 2011 / 2012 УЧЕБНЫЙ ГОД II ЭТАП 8 КЛАСС 1. Решите уравнение x x − = − + 17 2011 2012 . 2. Докажите, что числовое выражение 2012 3 2 2011 ... 2011 2011 2011 + + + + делится на 2012. 3. Докажите, что если два...
More
БЕЛОРУССКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 2011 / 2012 УЧЕБНЫЙ ГОД II ЭТАП 8 КЛАСС 1. Решите уравнение x x − = − + 17 2011 2012 . 2. Докажите, что числовое выражение 2012 3 2 2011 ... 2011 2011 2011 + + + + делится на 2012. 3. Докажите, что если два угла и периметр одного треугольника равны двум углам и периметру второго треугольника, то треугольники равны. 4. Все натуральные числа выписаны подряд, начиная с 1. Определите, какая цифра стоит на 2011 месте. 5. Найдите сумму коэффициентов многочлена, получившегося после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых в выражении 8 ) 2012 2011 ( 8 − ⋅ x . БЕЛОРУССКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 2011 / 2012 УЧЕБНЫЙ ГОД II ЭТАП 9 КЛАСС 1. Найдите все такие четырёхзначные числа, у которых первая цифра равна произведению последних двух цифр, четвёртая цифра равна сумме первых двух цифр, а сумма цифр кратна пяти. 2. Решите систему уравнений: 3 1 2 3 4 2010 2011 2012 3 x x x x + + = , 3 2 3 4 5 2010 2011 2012 3 x x x x + + = , K, 3
Less
