Μεθοδικό Φροντιστήριο www.methodiko.net Βουλιαγμένης & Κύπρου 2, Αργυρούπολη, Τηλ: 210 99 40 999 Δ. Γούναρη 201, Γλυφάδα, Τηλ: 210 96 36 300 Απαντήσεις – Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Άλγεβρα Α΄ Λυκείου Παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε...
More
Μεθοδικό Φροντιστήριο www.methodiko.net Βουλιαγμένης & Κύπρου 2, Αργυρούπολη, Τηλ: 210 99 40 999 Δ. Γούναρη 201, Γλυφάδα, Τηλ: 210 96 36 300 Απαντήσεις – Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Άλγεβρα Α΄ Λυκείου Παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 4ο») από την Τράπεζα θεμάτων . Το αρχείο αυτό τις επόμενες ημέρες σταδιακά θα εμπλουτίζεται. Θέμα 4ο: Δίνεται η συνάρτηση () = + + . α) Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης δεν τέμνει τον άξονα ’. β) Να βρείτε τις τετμημένες των σημείων της που βρίσκονται κάτω από την ευθεία = + . γ) Έστω (, ) σημείο της . Αν για την τετμημένη του σημείου ισχύει: − < , τότε να δείξετε ότι το σημείο αυτό βρίσκεται κάτω από την ευθεία = + . Λύση: α) Έστω ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης τέμνει τον άξονα ′. Τότε για = () = 0 έχουμε: 2 + + 1 = 0 με = −3 < 0 οπότε η εξίσωση είναι αδύνατη.. Άρα η γραφική παράσταση της συνάρτησης δεν τέμνει τον άξονα ′. β) Λύνουμε την ανίσωση: 2 + + 1 < 2 + 3 ⇔ 2 − − 2 < 0 ⇔ −1
Less
