Solucionario Solucionario 6 Propiedades métricas ACTIVIDADES INICIALES 6.I Dados los puntos P(–1, 3) y Q(2, –5), y la recta r : 2x – y = 2, calcula: a) d(P, Q) b) d(P, r) c) d(Q, r) a) 73 b) 5 5 7 c) 5 5 7 6.II Se tienen las rectas r : x – y = 10, s : 41 3...
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Solucionario Solucionario 6 Propiedades métricas ACTIVIDADES INICIALES 6.I Dados los puntos P(–1, 3) y Q(2, –5), y la recta r : 2x – y = 2, calcula: a) d(P, Q) b) d(P, r) c) d(Q, r) a) 73 b) 5 5 7 c) 5 5 7 6.II Se tienen las rectas r : x – y = 10, s : 41 3 yx = − + y t : 3x – 3y = 1. Halla: a) d(r, s) b) d(r, t) c) ( ,r s ) d) ( ,s t ) a) 0 b) 6 229 c) 3 arccos 59º 2' 10,48'' 34 ≈ d) 3 arccos 59º 2'10,48'' 34 ≈ EJERCICIOS PROPUESTOS 6.1 Calcula el ángulo que forman entre sí las siguientes rectas, a partir de sus vectores directores. r : 1− x = 2 1+y = 4 3−z s : 3 2−x = 1 y = 2 5 − +z 9 arccos 58º 20' 20,82'' 7 6 ≈ 6.2 Halla el ángulo que forman entre sí las rectas: r : −=++ =−− 13 02 zyx zyx s : −= = 2 1 z x 4 arccos 55º 33' 0,35'' 5 2 ≈ 6.3 Calcula el ángulo que forman las siguientes parejas de planos. a) π : x + y + z = 0 'π : 3x – z = –2 b) π : –x + 4y + 2z = 3 'π : y = 5 a) 2 arccos 68º 34' 59,83'' 30 ≈ b) 4 arccos 29º 12' 21,35'' 21 ≈ 6.4 Determina el valor de k para
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