Solucionario Solucionario32 9 Continuidad ACTIVIDADES INICIALES 9.I. Dibuja la gráfica de las siguientes funciones. a) 2 si 1 ( ) si 1 2 4 si 2 x x f x x x x x + < − = − − ≤ ≤ − > b) 3232)( −+−= xxxf a) Si x ∈ ( ), 1−∞ − . El segmento de recta pasa...
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Solucionario Solucionario32 9 Continuidad ACTIVIDADES INICIALES 9.I. Dibuja la gráfica de las siguientes funciones. a) 2 si 1 ( ) si 1 2 4 si 2 x x f x x x x x + < − = − − ≤ ≤ − > b) 3232)( −+−= xxxf a) Si x ∈ ( ), 1−∞ − . El segmento de recta pasa por el punto (–2, 0) y se acerca al (−1, 1). Si x ∈ [ ]1, 2− . El segmento de recta pasa por (–1, 1) y por (2, –2). Si x ∈ ( )2, + ∞ , el segmento de recta se acerca a (2, –2) y pasa por (4, 0). b) 9.II. Escribe la expresión algebraica de la función. 3 si 2 1 ( ) 2 si 2 4 2 2 8 si 4 x f x x x x x < = − + ≤ ≤ − > EJERCICIOS PROPUESTOS 9.1. Indica si las siguientes funciones son o no continuas en el punto x = 2. a) ≤+ >− = 2si10 2 2si13 )( 2 x x xx xf b) 62)( 2 +−= xxf a) 1110 2 lim)(lim 22 = += →→ − x xf xx ; ( ) 1113lim)(lim 2 22 =−= →→ + xxf xx ; f(2) = 11 Por tanto, la función es continua en x = 2. b) No existe f(2), ya que 268 −=+− no es un número real. Por tanto, f no es continua en x = 2. O X Y 1 1
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