Solucionario Solucionario 13 Cálculo de primitivas ACTIVIDADES INICIALES 13.I. Escribe los siguientes cocientes en la forma ( ) ( ) P x Q x = ( ) ( ) ( ) R x C x Q x + con grad(R) < grad(Q). a) 3 2 2 1 2 x x x + − + b) 4 3 2 2 2 x x x x x x − + + + + a) 2 1...
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Solucionario Solucionario 13 Cálculo de primitivas ACTIVIDADES INICIALES 13.I. Escribe los siguientes cocientes en la forma ( ) ( ) P x Q x = ( ) ( ) ( ) R x C x Q x + con grad(R) < grad(Q). a) 3 2 2 1 2 x x x + − + b) 4 3 2 2 2 x x x x x x − + + + + a) 2 1 2 12 2 23 + −= + −+ x x x xx b) 2 24 12 2 2 2 2 234 ++ − ++−= ++ ++− xx x xx xx xxxx 13.II. Halla todas las raíces reales y complejas de los siguientes polinomios y da su factorización en polinomios irreducibles con coeficientes reales. a) 5 4 3 2 ( ) 15P x x x x x= + − + b) 4 2 ( ) 10 9Q x x x= + + a) )52)(3(15)( 222345 +−+=+−+= xxxxxxxxxP . Raíces: x = 0 doble, x = –3, x = 1+2i y x = 1 – 2i b) )9)(1(910)( 2224 ++=++= xxxxxQ . Raíces: x = i, x = – i, x = 3i y x = –3i 13.III. Halla un polinomio de tercer grado con coeficientes reales sabiendo que dos de sus raíces son 1 1x = y 2 2 3x i= + . 2 3 2 ( ) ( 1)( 2 3 )( 2 3 ) ( 1)( 4 13) 5 17 13P x x x i x i x x x x x x= − − − − + = − − + = − + − . EJERCICIOS PROPUESTOS 13.1. Comprueba que
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