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21-6-10 立體圖形(二)
單元目標
單元目標
單元目標
單元目標
1.學會區分各種立體圖形的 面、平行與垂直的情形。
2.能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。
3.能計算複合形體的體積。
教學重點
教學重點
教學重點
教學重點
1.複習正方體與長方體的面之各種性質。
2.了解面的垂直與平行，並應用於各種立體圖形中。
3.以「底面積」表示，進而理解「長方體體積＝長×寬×
高＝底面積×高」
。並延伸到其他柱體的體積求法。
4.計算複合形體的體積。
歷史回顧
2
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◆歷史回顧
歷史回顧...
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21-6-10 立體圖形(二)
單元目標
單元目標
單元目標
單元目標
1.學會區分各種立體圖形的 面、平行與垂直的情形。
2.能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。
3.能計算複合形體的體積。
教學重點
教學重點
教學重點
教學重點
1.複習正方體與長方體的面之各種性質。
2.了解面的垂直與平行，並應用於各種立體圖形中。
3.以「底面積」表示，進而理解「長方體體積＝長×寬×
高＝底面積×高」
。並延伸到其他柱體的體積求法。
4.計算複合形體的體積。
歷史回顧
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◆歷史回顧
歷史回顧
歷史回顧
歷史回顧
一、各圖形面積計算方式：
1. 正方形＝邊長×邊長 2. 長方形＝長×寬
3. 三角形＝底×高÷2 4. 梯形＝(上底＋下底)×高÷2
5. 平行四邊形＝底×高 6. 菱形＝對角線×對角線÷2
二、體積單位：立方公分
長、寬、高皆為 1cm 的正方體，其體積為 1cm3
，如圖
故
1m3
＝1m×1m×1m＝100cm×100cm×100cm
＝1000000cm3
三、垂直與平行：
1. 兩平面平行：兩平面間距離皆相等，稱此兩平面互相平行。
2. 兩平面垂直：兩平面交角為 90°，稱此兩平面互相垂直。
四、立體圖形計算方法：
1. 切割法
2. 填補法
3. 移動法
◎我也試試看
求出下面圖形的面積：
1. 2.
答
答
答
答：
：
：
：39cm
39cm
39cm
39cm2
2
2
2
答
答
答
答：
：
：
：132
132
132
132cm
cm
cm
cm2
2
2
2
3
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★學習新知
學習新知
學習新知
學習新知
一、正方體與長方體：
1. 正方體：所有的面皆是正方形
2. 長方體：三組不同的長方形
或二組不同的長方形(其中一組為正方形)
二、角柱的展開圖：
1. 三角柱展開圖：柱體中：
展開圖→
→
→
→
a、b 面皆與 c、d、e 面垂直 a 與 b 面互相平行
2. 四角柱展開圖：
展開圖→
→
→
→
柱體中：面與 c、d、e、f 面垂直 a 與 b 面互相平行
三、直角柱體與圓柱體積
1. 體積＝底面積×柱高＝6×8÷2×10＝240㎝ 3
表面積＝底面積×2＋底面周長×柱高
＝6×8÷2×2＋（6＋8＋10）×10＝288㎝ 2
2. 體積＝底面積×柱高＝10×10×3.14×12＝3768㎝
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