В.В. Бардушкин, А.И. Белов, А.А. Прокофьев, Т.П. Фадеичева. Композиция функций и функциональные уравнения

КОМПОЗИЦИЯ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В.В. Бардушкин, А.И. Белов, А.А. Прокофьев, Т.П. Фадеичева Наш опыт показывает, что и в ЕГЭ, и на олимпиадах разного уровня довольно часто встречаются задания на композицию функций, функциональные уравнения и... More

КОМПОЗИЦИЯ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В.В. Бардушкин, А.И. Белов, А.А. Прокофьев, Т.П. Фадеичева Наш опыт показывает, что и в ЕГЭ, и на олимпиадах разного уровня довольно часто встречаются задания на композицию функций, функциональные уравнения и неравенства, которые необходимо решать нетрадиционными способами, однако, в школьных учебниках методам их решения не уделяется должного внимания. Впервые в явном виде учащиеся общеобразовательных классов сталкиваются с понятием «композиция функций» в процессе изучения темы «Производная и её применение» при выводе формулы производной сложной функции. Использование же этого понятия даже в достаточно простых задачах из других тем школьного курса вызывает у них большие трудности. Кроме того, при решении указанных задач не подходит ни один стандартный (известный) алгоритм, и учащимся приходится применять более широкий спектр теоретических знаний, проявлять сообразительность и умение рассуждать. Вместе с тем, такие задачи не выходят за рамки Less