Anexo clase 18 de marzo de 2014
Axiomas Algebraicos
Axiomas de la suma
1) y
,
x , existe un único elemento también en , denotado x+y que llamaremos suma
de x e y.
2) x
y
y
x
; y
,
x
3)
z
y
x
z
y
x
; z
,
y
,
x
4) Existe un...
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Anexo clase 18 de marzo de 2014
Axiomas Algebraicos
Axiomas de la suma
1) y
,
x , existe un único elemento también en , denotado x+y que llamaremos suma
de x e y.
2) x
y
y
x
; y
,
x
3)
z
y
x
z
y
x
; z
,
y
,
x
4) Existe un elemento de denotado por 0 tal que x
0
x
5) Para cada x existe un y tal que 0
y
x
El axioma 2, es conocido como propiedad conmutativa, e indica que el valor de los
sumandos no altera el valor de la suma, es válido sólo para sumas finitas.
El axioma 3, es conocido como propiedad asociativa de la suma, indica que la asociación
de la suma no altera el valor de ella.
El axioma 4, establece que existe un elemento de los números reales que al ser sumado con
cualquier número real, sigue siendo el mismo real, llamado cero, el cual se conoce como
neutro aditivo en este conjunto.
El axioma 5, establece que dado un número real cualquiera, existe otro que es único, tal
que la suma de ambos es nula. Si este número es x, el número tal
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