LP205 – Électromagnétisme Année 2009-2010 Corrigé du TD no 2 : Électrostatique 1 Exemples d’application du théorème de Gauss 1. Fil chargé – La distrbution de charge possède une symétrie de révolution autour de l’axe z, il est donc judicieux de se placer en...
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LP205 – Électromagnétisme Année 2009-2010 Corrigé du TD no 2 : Électrostatique 1 Exemples d’application du théorème de Gauss 1. Fil chargé – La distrbution de charge possède une symétrie de révolution autour de l’axe z, il est donc judicieux de se placer en coordonnées cylindriques. On place un point M(r, θ, z) à une position quelconque (mais pas sur le fil, donc r > 0). Le plan contenant le fil et le point M est un plan de symétrie (PS) de la distribution de charge, donc −→ E (M) appartient à ce plan. Par ailleurs, le plan contenant M et perpendiculaire au fil est également un plan de symétrie de la distribution de charge, donc −→ E (M) appartient également à ce plan, donc à l’intersection de ces deux plans, qui est l’axe (M, −→er ) des coordonnées cylindriques. Si λ > 0, alors le champ électrique est dirigé vers l’extérieur. On a donc −→ E (M) = E(r, θ, z)−→ez Ensuite, l’invariance par rotation autour de l’axe z et l’invariance par translation le long de l’axe z implique que E(r, θ, z)
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