I. DESARROLLO DEL CASO: 1. Lambert Adolphe Jacques Quételet (1796 – 1874) fue un astrónomo y naturalista belga, también matemático, sociólogo y estadístico. En 1825 propuso que la velocidad de crecimiento queda frenada por la limitación de recursos...
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I. DESARROLLO DEL CASO: 1. Lambert Adolphe Jacques Quételet (1796 – 1874) fue un astrónomo y naturalista belga, también matemático, sociólogo y estadístico. En 1825 propuso que la velocidad de crecimiento queda frenada por la limitación de recursos alimenticios, siendo esta última proporcional al cuadrado de dicha velocidad. Este postulado hizo que Verhulst (1804 - 1849) reformulara su modelo de crecimiento poblacional. Aparece así la curva logística de Robertson, dada por la ecuación diferencial En esta ecuación se observa que el crecimiento poblacional depende de la población existente en cada instante, frenado proporcionalmente al cuadrado de la población en ese instante. 2. Use métodos de integración apropiados y resuelva la ecuación diferencial anterior. Simplifique su resultado hasta obtener la relación matemática que expresa la población p(t ) como función del tiempo t , y que está dada por: ( ) Donde k= DESARROLLO: La integral es la anti derivada la cual tenemos que llegar a
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