Genelleştirilmiş K Fibonacci Ve K Lucas Sayılarının Yeni Bir Ailesi - Ayşe Atalay

ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ GENELLEŞTİRİLMİŞ k-FİBONACCİ VE k-LUCAS SAYILARININ YENİ BİR AİLESİ Ayşe ATALAY Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Kemal USLU 2013, 45 Sayfa Jüri Danışman: Yrd. Doç. Dr. Kemal... More

ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ GENELLEŞTİRİLMİŞ k-FİBONACCİ VE k-LUCAS SAYILARININ YENİ BİR AİLESİ Ayşe ATALAY Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Kemal USLU 2013, 45 Sayfa Jüri Danışman: Yrd. Doç. Dr. Kemal USLU Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Doç. Dr. Buğra SARAÇOĞLU Bu çalışmada öncelikle, Moawwad El Mikkawy ve Tomohiro Sogabe tarafından Fibonacci sayılarının yeni bir ailesi olanFn(k ) , k-Fibonacci sayılarının yeni bir ailesi tanımlanıp ve bu tanımdan (k ) faydalanılarak Lucas sayılarının yeni bir ailesi olan Ln , k-Lucas sayılarının yeni ailesi elde edilmiştir. (k ) (k ) Bu yeni aileden yararlanılarak k-Fibonacci ve k-Lucas sayıları için Fs,n ve Ls ,n şeklinde gösterilen yeni bir aile tanımlandı. Daha sonra Fs(,kn) ve L(sk,n) sayıları için çeşitli teoremler ve özdeşlikler elde edildi. Anahtar Kelimeler: Fibonacci Sayıları, Lucas Sayıları, k-Fibonacci Sayıları, k-Lucas Sayıları, k- Fibonacci Sayılarının Yeni Bir Ailesi, k-Lucas Sayılarının Less