BÖLÜM 9 Kuadratik Cisimler Bu bölümde x2 + y2 = n and x2 dy2 = n denklemlerinin genellemesi olarak ax2 + bxy + cy2 = n formundaki kuadratik Diophant denklemlerini ele alaca¼ g¬ z. Bunun için de verilen bir tamsay¬n0 in Q nin kuadratik geni¸ slemelerindeki...
More
BÖLÜM 9 Kuadratik Cisimler Bu bölümde x2 + y2 = n and x2 dy2 = n denklemlerinin genellemesi olarak ax2 + bxy + cy2 = n formundaki kuadratik Diophant denklemlerini ele alaca¼ g¬ z. Bunun için de verilen bir tamsay¬n0 in Q nin kuadratik geni¸ slemelerindeki çarpanlamalar¬ n¬inceleyece¼ giz. Gauss tamsay¬ lar¬ile ba¸ slayal¬ m: 9.1 Gauss Say¬ lar¬ Z [i] = fx + yi 2 C : x 2 Z; y 2 Zg kümesi Gauss tamsay¬ lar¬kümesi olarak tan¬ mlan¬ r. x; y 2 Q oldu¼ gu zaman da Gauss say¬ lar¬kümesinin tan¬ m¬ n¬elde ederiz. Örnek 9.1.1: 2 + 7i; 3 + 9i; 5 + 172345i say¬ lar¬Gauss tamsay¬ lar¬ d¬ r. Gauss say¬ lar¬üzerinde i¸ slemler: Toplama : (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i Ǭ karma : (a + bi) (c + di) = (a c) + (b d)i Çarpma : (a + bi)(c + di) = ac bd + (ad + bc)i Bölme : a + bi c + di = a + bi c + di : c di c di = ac + bd c2 + d2 + (bc ad) c2 + d2 i ,c2 + d2 6= 0 256 Sn. Barış Kendirli Hoca'mıza verdiği emeklerden dolayı çooook tsk ederiz... Bu PDF de Hoca'mızın bu eserinin 9. bölümü ve sonras
Less
