DİFERANSİYEL DENKLEMLER UFUK ÖZERMAN 2008 1
DİFERANSİYEL DENKLEMLER
2008-2009 Güz Dönemi
Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması
Birçok mühendislik, fizik ve sosyal kökenli problemler matematik terimleri ile ifade
edildiği zaman bu problemler,...
More
DİFERANSİYEL DENKLEMLER UFUK ÖZERMAN 2008 1
DİFERANSİYEL DENKLEMLER
2008-2009 Güz Dönemi
Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması
Birçok mühendislik, fizik ve sosyal kökenli problemler matematik terimleri ile ifade
edildiği zaman bu problemler, bilinmeyen fonksiyonun bir veya daha yüksek
mertebeden türevlerini içeren bir denklemi sağlayan fonksiyonun bulunması problemine
dönüşür. Bu mantıkla oluşturulmuş denklemlere ‘Diferansiyel Denklemler’ denir. Buna
örnek olarak F= ma newton kanunu verilebilir.
Eğer u(t), F kuvveti altında m kütleli bir parçacığın t anındaki konumu veren bir
fonksiyon ise
m
=
dt
du
utF
dt
ud
,,2
2
Burada F kuvveti t,u,du/dt hızının bir fonksiyonudur.
Adi ve Kısmi Diferansiyel Denklemler
t bağımsız değişkeni, bilinmeyen y=f(t) fonksiyonu ve bu fonksiyonun y′, y′′ .........y(n)
türevleri arasındaki bir bağıntıya ‘diferansiyel denklem ’denir. Bu denklem
F( t, y, y′, y′′ .........y(n)
)=0
şeklinde gösterilir.
y=f(t) fonksi
Less
