ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ 1. По заданным катетам а и b определить биссектрису прямого утла. Решение. ;SSS ACDBCDABC ∆∆∆ += ;45sin 2 1 45sin 2 1 2 1 °+°= cc blalab ( );45sin balab c +°= ( ) . 2 45sin ba ab ba ab lc + = °+ = 2. В прямоугольном треугольнике...
More
ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ 1. По заданным катетам а и b определить биссектрису прямого утла. Решение. ;SSS ACDBCDABC ∆∆∆ += ;45sin 2 1 45sin 2 1 2 1 °+°= cc blalab ( );45sin balab c +°= ( ) . 2 45sin ba ab ba ab lc + = °+ = 2. В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки длиной 4 и 5 см. Определить площадь треугольника. Решение. 5 4 = c b (на основании свойства биссектрисы внутреннего угла треугольника). Но ;8122 =− bc ,12 5 4 ,8122 =⇒ = =− b c b bc .см54129 2 1 2 1 S 2 =⋅⋅== ab 3. Найти площадь прямоугольного треугольника, если даны радиусы R и r описанного и вписанного в него кругов. Решение. Известно, что в прямоугольном треугольнике . 2 1 S,22 abrRba =+=+ Возведем в квадрат: ( ) ( ) ,4S4,222 22222 rRcrRabba +=++=++ но ( ) .2S,4S44,2 222 rRrrRRRc +=+=+= 4. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два треугольника с площадями 384 и 216 см2 . Найти гипотенузу. Решение. , 2 1 2 1 cchab = , 12006
Less
