INTEGRAL INDEFINIDA

I F I F INTEGRAL INDEFINIDA Integración: El proceso de determinar la función cuándo se conoce su derivada se llama integración y la función a determinar se denomina antiderivada o la integral de la función dada. Con el objeto de evaluar la antiderivada de... More

I F I F INTEGRAL INDEFINIDA Integración: El proceso de determinar la función cuándo se conoce su derivada se llama integración y la función a determinar se denomina antiderivada o la integral de la función dada. Con el objeto de evaluar la antiderivada de alguna función f(x), debemos encontrar una función F(x) cuya derivada sea igual a f(x). Función primitiva: Si f(x) es una función definida en un intervalo , se dice que es una primitiva de f(x) en , si y sólo si es derivable y tiene por derivada a la función f(x). Función original Función derivada Diferencial Integración y = x3 dy/dx = 3x2 dy = 3x2 dx ∫3x2 dx = x3 y = x3 + 2 dy/dx = 3x2 dy = 3x2 dx ∫3x2 dx = x3 y = x3 + 6 dy/dx = 3x2 dy = 3x2 dx ∫3x2 dx = x3 y = x3 - 5 dy/dx = 3x2 dy = 3x2 dx ∫3x2 dx = x3 y = x3 + c dy/dx = 3x2 dy = 3x2 dx ∫3x2 dx = x3 Ejemplo 2, supongamos que f(x) = 1/x. Puesto que sabemos que , concluimos que podemos elegir F(x)= ln x. En consecuencia, una antiderivada de 1/x es ln x. Sin embargo debe de observarse Less