Les vecteurs
Copyright 2011 © Rappels mathématiques – Les vecteurs Page 1
1. Rappelsde calculsvectoriels
Notion de vecteur
Un vecteur est un objet qui permet de modéliser une grandeur vectorielle. Il est défini par :
-sadirection, c'est-à-dire le support...
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Les vecteurs
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1. Rappelsde calculsvectoriels
Notion de vecteur
Un vecteur est un objet qui permet de modéliser une grandeur vectorielle. Il est défini par :
-sadirection, c'est-à-dire le support qui porte le vecteur, ladroite ∆
-son sensqui représente l’orientation du vecteur par l’origine et l’extrémité
-sa norme (son module OA
uuu
r
) c’est la valeur de la grandeur du vecteur, graphiquement elle
représente lalongueur entre l’origine et l’extrémité.
O
A
Origine
Extrémité
Module
∆
sens
Direction (support)
1.1 Produit scalaire
Le produit scalaire de deux vecteurs U
u
r
et V
r
, noté : .
U V
u
r r
, est un scalaire égal au produit desnormes
desdeux vecteurspar le cosinusde leur angle ( . )
U V
α =
ur r
tel que :
. cos( , )
U V U V U V
=
u
r u
r u
r u
r u
r
r
[Equ.1.1]
Le produit scalaire est doncpositif pour un angle α aigu, négatif pour un angle α obtu.
O
A
B
α
H
V
U
• Forme géométrique
Casde deux vecteursportéspar deuxaxes
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