Arithmétique dans Z Dominique Hoareau, domeh@wanadoo.fr Table des matières 1 En amont. 3 2 Diviser pour mieux régner. 3 2.1 Division euclidienne dans N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Écriture d´un entier en base b. ....
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Arithmétique dans Z Dominique Hoareau, domeh@wanadoo.fr Table des matières 1 En amont. 3 2 Diviser pour mieux régner. 3 2.1 Division euclidienne dans N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Écriture d´un entier en base b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2.1 Division euclidienne au service d´un codage des entiers . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2.2 Passage de la base 10 à une base b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2.3 Écriture en base b au service de la "potence euclidienne" . . . . . . . . . . . . . 6 3 Divisibilité et congruences 6 3.1 Lorsque la division euclidienne tombe juste ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.2 Lorsque la division euclidienne est incongrue ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 Diviseurs communs 12 4.1 Les cavaliers de la (petite) reine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.2 Allez Bizut montre nous tes ..., allez
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