Espacios y Subespacios de Vectores

ESPACIOS VECTORIALES Un espacio vectorial es un conjunto que posee operaciones de suma y producto por escalares y que cumpla las siguientes propiedades: PROPIEDADES DE LA SUMA DE VECTORES • Asociativa: (u+v)+w = u+ (v+w) • Conmutativa: v+u=u+v. • Existe un... More

ESPACIOS VECTORIALES Un espacio vectorial es un conjunto que posee operaciones de suma y producto por escalares y que cumpla las siguientes propiedades: PROPIEDADES DE LA SUMA DE VECTORES • Asociativa: (u+v)+w = u+ (v+w) • Conmutativa: v+u=u+v. • Existe un elemento neutro, el vector 0, tal que + v = v para cualquier vector v. • Para cada vector v existe un elemento opuesto, –v, que sumado con él da 0. PROPIEDADES DEL PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN ESCALAR. • Asociativa: β (αv) = (β α) v • Distributivas: ƒ Respecto de la suma de escalares: (α+β) v = αv +β v ƒ Respecto de la suma de vectores: α (u + v) = αu +αv • Existe un elemento unidad: el escalar 1, tal que 1· v = v para cualquier vector v. Less